DISTRIBUSI FREKUENSI dan PENYAJIAN DATA

BAB III

DISTRIBUSI FREKUENSI

            Distribusi frekuensi adalah suatu cara meringkas dan menyusun sekelompok data mentah (row data) yang diperoleh dari suatu pengukuran, dengan table frekuensi, sekelompok data dapat dibaca dan dipahami dengan mudah. Ada dua jenis distribusi frekuensi, yaitu : tunggal dan kelompok.

A.    Distribusi Frekuensi Tunggal

Distribusi tunggal dicirikan dengan tidak adanya pengelompokan, nilai-nilai dari variable. Sebagai contoh: seorang peneliti melakukan penelitian tentang, “tujuan mahasiswa menghitung dengan metode jarimatika”. Dari 40 orang yang disurvei, didapat data sebagai berikut.

Tabel 3.1. Frekuensi dan Persentase Tujuan Berolahraga

Tujuan Menggunakan metode jarimatika	Frekuensi	Persentase
	(f)	(%)
Prestasi	10	25
Hobby	30	75
Total	40 = N	100 %

Rumus menghitung Persentase:

Jumlah kasus (n) dibagi dengan jumlah total (N) dikalikan 100% , jika dirumuskan menjadi :

Dari data diatas, kita juga dapat menghitung lebih jauh, misalnya mengenai proporsi dan rasio. Proporsi adalah perbandingan jumlah kasus pada kategori tertentu dengan jumlah total, dengan menggunakan angka dasar 1.

Dengan data diatas, maka dapat dihitung proporsinya sebagai berikut :

Adapun rasio adalah perbandingan antara jumlah kasus pada kategori tertentu dengan jumlah kasus pada kategori yang lain, tergantung pada kategori apa yang ingin kita bandingkan, dengan menggunakan angka dasar 1.

Dari contoh, dari data pada table 2.1 diatas, maka rasio antara tujuan prestasi dan tujuan hobby adalah sebagai berikut :

Angka 0,333 mengandung arti bahwa untuk satu orang yang berlatih menghitung dengan metode jarimatika terdapat 0,333 yang bertujuan prestasi. Untuk mempermudah pemahaman, angka decimal tersebut bisa dibulatkan dengan mengalikan dengan angka 100. Dengan demikian didapatkan rasio 33, Artinya dalam setiap 100 orang yang berlatih terdapat 33 orang yang belajar berhitung dengan metode jarimatika untuk tujuan olahraga. Dengan kata lain rasio antara tujuan prestasi dan tujuan hobby adalah 10:30 = 1:3

2. Distribusi Frekuensi Kelompok

Distribusi Frekuensi Kelompok dicirikan oleh penggunaan kelas interval untuk menggambarkan nilai dari variable. Penggunaan interval dalam frekuensi kelompok dikarenakan angka-angka hasil pengukuran sangat heterogen, yang tidak dapat dikelompokkan dan disimbolkan oleh satu jenis angka tertentu sebagaimana dalam distribusi tunggal.

Sebagai contoh, seorang guru IPA memberikan nilai kepada 40 muridnya dengan variasi skor sbrk:

            50        56        59        65        65        66        68        68

            70        70        70        75        75        75        76        76

            76        76        77        78        78        78        78        79

            79        80        80        80        82        82        85        85

            85        85        86        86        88        88        88        90

Bagaimana membuat distribusi frekuensi dari skor-skor tersebut?

Langkah-langkah Penyelesaian :

1.    Temukan skor tertinggi dan skor terendah. Dalam data diatas skor tertinggi adalah 90 dan skor terendah adalah 50.

2.    Temukan range (jarak pengukuran), yaitu (skor tertinggi – skor terendah) + 1.

Range =(90-50) + 1 = 41

3. Tetapkan nilai kelas interval, berkisar antara 5 sd 15. (usahakan jumlah kelas interval dalam bilangan ganjil agar mudah ditentukan kelompok tengahnya.)

    Jumla kelas interval = 5.

4. Hitung lebar interval, yaitu range dibagi jumlah kelas interval

    Lebar interval = 41/5 = 8, 2 ≈ 9

5. Susun kelompok-kelompok interval ke dalam table dengan memperhatikan hasil perhitungan yang telah dilakukan.

Tabel 3.2. Dsitribusi Frekuensi Nilai IPA dari 40 Siswa

     Skor 86, 77, 68, 59 dan 50 dalam kelas interval di atas disebut batas bawah; sedangkan skor 94, 85, 76, 67 dan 58 disebut batas atas. Kedua batas tersebut pada dasarnya merupakan batas semu, mengapa? Karena kedua batas tersebut tidak dapat menghubungkan antara kelompok interval yang satu dengan yang lainnya. Sebagai gambaran lihatlah ilustrasi berikut:

            50-58   59-67   68-76   77-85   86-94

                                      

                    58,5     67,5     76,5    85,5

Dalam contoh tersebut diatas skor 85,5 disebut batas nyata.

Latihan Soal untuk didiskusikan dalam kelompok:

Buatlah distribusi frekuensi untuk kelompok data beriku, lakukan langkah-langkah sesuai petunjuk di atas).

                        12        9          12        13        10

                        19        15        15        10        14

                        16        14        13        20        12

                        17        9          14        17        15

BAB IV

PENYAJIAN DATA

Data statistika tidak hanya cukup dikumpulkan dan diolah, tetapi juga perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti oleh pengambil keputusan. Penyajian data dalam bentuk diagram meliputi: Diagram Batang, Diagram Lingkaran, Diagram Lambang, Diagram Garis, Diagram Pastel, Diagram Grafik, Diagram Table/Daftar.

Sebuah grafik yang lengkap pada umumnya terdiri dari 13 bagian. Ketiga belas bagian dimaksud adalah:

a.    Nomor grafik

2. Judul grafik
3. Sub-judul grafik
4. Unit skala grafik
5. Angka skala grafik
6. Tanda skala grafik
7. Ordinat atau ordinal atau sumbu vertical.
8. Koordinat (garis-garis pertolongan = garis kisi-kisi).
9. Abscis (sumbu horizontal = sumbu mendatar = Garis Nol = Garis awal = Garis Mula.)
10. Titik nol (titik awal)
11. Lukisan grafik (Gambar Grafik)
12. Kunci grafik (keterangan grafik)
13. sumber Grafik (sumber data)

A. Model Penyajian Data

1.  Diagram Batangan.

Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori. Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah tertentu dari data.

Contoh : sumber data dari table 3.1

Gambar Batang Frekuensi dari Tabel 2.1

Tujuan Mahasiswa Berhitung dengan metode  jarimatika

                                               

Langkah-langkah dasar pembuatan diagram batang adalah sebagai berikut :

1. Buat sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus.
2. Sumbu mendatar dibagi menjadi beberapa skala bagian yang sama, demikian pula sumbu tegaknya: Skala pada sumbu mendatar dengan skala pada sumbu tegak tidak perlu sama.
3. Jika diagram batang dibuat tegak, maka sumbu mendatar menyatakan keterangan atau fakta mengenai kejadian (peristiwa). Sumbu tegak menyatakan frekuensi keterangan.
4. Jika diagram batang dibuat secara Horisontal, maka sumbu tegak menyatakan keterangan atau fakta mengenai peristiwa. Sumbu mendatar menyatakan frekuensi keterangan.
5. Tunjukkkan 1 batang untuk mewakili frekuensi data tertentu.
6. Arsir batang yang memenuhi frekuensi data
7. Beri judul diagram batang.
8. Variasi diagram batang, dapat dibuat sesuai keahlian guru.

2.   Diagram Lingkaran

   Penyajian data dalam bentuk diagram Lingkaran didasarkan pada sebuah lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan.

Contoh :

Langkah-langkah dalam membuat diagram lingkaran adalah sebagai berikut :

1. Ubah nilai data absolute ke dalam bentuk persentase untuk masing-masing data.
2. Tentukan juring sudut dari masing-masing data yang ada denga rumus :

3. Buat sebuah lingkaran dengan menggunakan jangka, ukuran lingkaran jangan terlalu besar dan jangan terlalu kecil.
4. Masukkan data yang pertama dengan menggunakan busur derajat dimulai dari titik tertinggi.
5. Masukkan data-data lainnya ke dalam lingkaran sesuai juring sudut data yang telah dihitung searah jarum jam
6. Setiap data yang terdapat dalam lingkaran, hendaknya diberi arsir atau warna yang berbeda.
7. Masing-masing data yang terdapat dalam lingkaran diberi Identitas :

a.       Nama data disertai nilai persentasenya, atau

b.      Nilai persentasenya saja, sedangkan nama data dicantumkan pada catatan tersendiri yang terletak diluar lingkaran disertai dengan arsir atau warna yang sesuai seperti yang terdapat di dalam lingkaran.

3.      Diagram Gambar (Lambang)

     Diagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentu dari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya data yang digunakan mengenai sejumlah siswa, maka lambing yang digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika menggambarkan bagian gambar yang tidak sesuai dngan wakil gambar untuk jumlah tertentu.

Contoh:

Jumlah siswa SD Pemuar Tahun 1990

Kelas	Jumlah SIswa	Frekuensi
Satu	☺	30
Dua	☺☺	40
Tiga	☺☺☺	40
Empat	☺☺☺☺	50
Lima	☺☺☺☺☺	40
Enam	☺☺☺☺☺☺	50

☺ mewakili 10 siswa.

Langkah-langkah dalam membuat diagram lambing adalah sebagai berikut.

1.      Buatlah tiga buah kolom, dengan ketentuan sebagai berikut :

a. Kolom pertama berisi nama data/kategori

b. Kolom kedua beris lambang yang digunakan

c. Kolom ketiga berisi frekuensinya

2.      Di bawah diagram diberi catatan berisi satu lambing yang mewakili sejumlah objek tertentu.

3.      Tulis nama kategori pada kolom, gambarkan lambangnya pada kolom lambang dan tuliskan banyak datanya pada kolom frekuensinya.

4.      Banyak lambang yang digambarkan tidak sama dengan banyak yang ada

5.      Untuk kategori lainnya dapat dilakukan seperti kategori yang pertama.

4.      Diagram Garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang digambarkan berdasarkan satu waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu dibuat diagram garis.

Contoh :

Langkah-langkah dalam membuat diagram garis adalah sebagai berikut :

a.       Untuk menggambar diagram garis yang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang saling tegak lurus.

b.      Sumbu mendatar biasanya menyatakan waktu, sedangkan frekuensi tegak menyatakan  frekuensi data.

c.       Dalam pembagian skala masing-masing sumbu tidak menggunakan skala yang sama

d.      Gambar titik sesuai waktu dan frekuensi data

e.       Jika semua data sudah disesuaikan pada masing-masing sumbu, maka akan terdapat sekumpulan titik-titik

f.       Hubungkan titik-titik yang ada sehingga diperleh suatu kurva.

Latihan : Memilih Diagram yang Tepat

Jika ada sejumlah data dan akan disajikan dalam bentuk diagram, bagaimanakah memilih diagram cocok untuk menyampaikan ide tersebut?

Gunakan data dibawah ini.

Kasus penganiayaan yang ditangani oleh RSUD dr. Sutomo.

Tahun	Banyaknya
1998	1184
1999	1050
2000	916

  Sumber. Jawa Pos

Manakah diagram di bawah ini yang sesuai dengan data tersebut ? kemudian gambarlah diagram yang menurut Anda paling sesuai.

1.      Diagram Batang

2.      Diagram Garis

3.      Diagram Lingkaran

Jelaskan jawaban Anda.