SOAL DAN JAWABAN ANALISIS KORELASI LINIER SEDERHANA

UJI PEMAHAMAN MATERI

PERTEMUAN 6 : ANALISIS KORELASI LINIER SEDERHANA

Mata Kuliah Statistika Industri 2

Dosen Pengampu: Nanang Kusnandar, S.Si., M.T.

Nama              :    Dharma Putra Satria

NIM                :    2012080222 / 04TIDPB

Mata Kuliah   :    Statistika Industri 2

Dosen              :    Nanang Kusnandar, S.Si.,M.T.

PERTANYAAN:

1.      Berikut adalah data tinggi badan bapak (X) dan anak (Y):

No	X	Y
1	170	178
2	163	175
3	157	165
4	165	173
5	175	168
6	160	152
7	165	163
8	168	168

1. Hitunglah koefisien korelasi linear antara X dan Y! Apa arti dari nilai koefisien korelasi tersebut?
2. Pada taraf nyata 10%, ujilah hipotesis bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara tinggi badan seorang bapak dengan tinggi badan anaknya!

Jawab :

Pengamatan	1	2	3	4	5	6	7	8
Bapak	170	163	157	165	175	160	165	168
Anak	178	175	165	173	168	152	163	168

Untuk pengamatan tersebut dapat dibuat table berikut ini (X untuk tinggi bapak, Y untuk tinggi anak)

i	Xi	yi	(xi-x̄)	(yi-ȳ)	(xi-x̄) (yi-ȳ)	(xi-x̄)²	(yi-ȳ)²
1	170	178	4.6	10.3	47.38	21.16	106.09
2	163	175	-2.4	7.3	-17.52	5.76	53.29
3	157	165	-8.4	-2.7	22.68	70.56	7.29
4	165	173	-0.4	5.3	-2.12	0.16	28.09
5	175	168	9.6	0.3	2.88	92.16	0.09
6	160	152	-5.4	-15.7	84.78	29.16	246.49
7	165	163	-0.4	-4.7	1.88	0.16	22.09
8	168	168	2.6	0.3	0.78	6.76	0.09
total	1323	1342			140.74	225.88	463.52

X̄ = 1323 / 8 = 165,4

Ȳ = 1342 / 8 = 167,75

2.      Sepuluh orang mahasiswa mempunyai nilai Matematika (X) dan Fisika (Y) sebagai berikut (dalam skala 0 – 4):

No	X	Y
1	3	2
2	4	2
3	3	4
4	2	3
5	4	4
6	3	4
7	2	1
8	1	1
9	3	3
10	2	3

1. Carilah koefisien korelasi antara nilai matematika dan fisika mahasiswa berdasarkan data di atas! Apa arti dari koefisien korelasi tersebut?
2. Pada taraf nyata 5%, ujilah hipotesis bahwa terdapat korelasi yang signifikan antara nilai matematika dan fisika mahasiswa!

Jawab :

Data mahasiswa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Matematika	3	4	3	2	4	3	2	1	3	2
Fisika	2	2	4	3	4	4	1	1	3	3

Untuk pengamatan tersebut dapat dibuat table berikut ini (X untuk Matematika, Y untuk Fisika)

i	Xi	yi	(xi-x̄)	(yi-ȳ)	(xi-x̄) (yi-ȳ)	(xi-x̄)²	(yi-ȳ)²
1	3	2	0.3	-0.9	-0.27	0.09	0.81
2	4	2	1.3	-0.9	-1.17	1.69	0.81
3	3	4	0.3	1.1	0.33	0.09	1.21
4	2	3	-0.7	0.1	-0.07	0.49	0.01
5	4	4	1.3	1.1	1.43	1.69	1.21
6	3	4	0.3	1.1	0.33	0.09	1.21
7	2	2	-0.7	-0.9	0.63	0.49	0.81
8	1	2	-1.7	-0.9	1.53	2.89	0.81
9	3	3	0.3	0.1	0.03	0.09	0.01
10	2	3	-0.7	0.1	-0.07	0.49	0.01
Total	27	29			2.7	8.1	6.9

X̄ = 1323 / 8 = 165,4 

Ȳ = 1342 / 8 = 167,75

           

3.      Tabel berikut menunjukkan skor keotoriteran dan skor perjuangan sosial dari 12 orang mahasiswa:

	Skor
Mahasiswa	Keotoriteran	Perjuangan sosial
A	82	42
B	98	46
C	87	39
D	40	37
E	116	65
F	113	88
G	111	86
H	83	56
I	85	62
J	126	92
K	106	54
L	117	81

Berdasarkan data tersebut, periksalah apakah terdapat hubungan antara skor keotoriteran dengan skor perjuangan sosial pada mahasiswa ? (lakukan pengujian signifikansi pada a = 0,01)

Jawab :

Tabel berikut menunjukkan skor keotoriteran dan skor perjuangan sosial dari 12 orang mahasiswa :

Mahasiswa	Skor		X²	Y²	X.Y
	Keotoriteran (X)	Perjuangan Sosial (Y)
A	82	42	6724	1764	3444
B	98	46	9604	2116	4508
C	87	39	7569	1521	3393
D	40	37	1600	1369	1480
E	116	65	13456	4225	7540
F	113	88	12769	7744	9944
G	111	86	12321	7396	9546
H	83	56	6889	3136	4648
I	85	62	7225	3844	5270
J	126	92	15876	8464	11592
K	106	54	11236	2916	5729
L	117	81	13689	6561	8586
	ΣX = 1164	ΣY = 748	ΣX² = 118958	ΣY² = 51056	ΣX.Y = 75680